数学建模 网站结构优化模型,数学建模常用模型有哪些???

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数学建模常用模型有哪些???
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数学建模常用的十大算法62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333433623735==转(2011-07-2416:13:14)转载▼1.蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB作为工具。3.线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件求解。4.图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。5.动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。6.最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。7.网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。8.一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代
参加数学建模比赛需要什么方面的能力?
一、组队
因为数模是一个团队合作比赛,而且比赛需要的相关知识覆盖面很大。所以我们在组队方面,首先追求三个人的知识覆盖面并集尽可能的大,交集其次。最好是数学素养、编程能力、数学软件熟悉程度、写论文能力综合考虑。比如数学系和计算机系的组合就不错,不过也不一定,关键是队员之间互补性同合作性。
     例如我们队:其中一个主要负责数学建模;第二个主要负责运用数学软件解模;另一个主要负责编程、写论文。当然这只是主要分工,事实上还有很多合作。
我们队的至胜优点在于:三个人的知识并集很大(其实我们交集比较小)

二、赛前准备
1、数学建模方面主要掌握:
运筹学 微分方程 概率数理统计 模糊数学 等
(基础根基应该扎实,但各类应用方法的涉及面要广)
2、软件方面主要掌握:
Matlab   Lingo8.0(专解规划模型)
(以上两项软件必备)
Lindo(解线性规划模型)   Visual C++(编程软件)   Spss(解决统计问题)
3、计算机编程方面主要掌握:
基础算法、图论、数论等
如:
图论算法(包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)
动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等算法(这些是比较常用的方法)
网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案)
三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法。(这些算法用来解决一些较困难的最优化问题,对于有些问题非常有帮助,但算法的实现比较困难,需慎重使用)
4、参考网站:www.shumo.com www.bossh.net
5、数模参考书目:
《全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编》以及各年论文集
《计算机多元统计分析及其应用》余煜棉,刘春英,董奋强 广东工业大学选修课
“计算机决策及预测分析”配套教材
《Matlab程序设计与实例应用》中国铁道出版社
《运筹学教程》清华大学出版社
《数据结构》清华大学出版社
《算法设计与分析》清华大学出版社
Lindo,Lingo教程

注:如果一个人难以全面准备,最好在赛前就根据各队员掌握的知识特点分工突破。

三、第一次数模竞赛经历
     没经验!自以为是!
     犯了严重的失误,却还自我感觉良好!
教训:
1、三天之中,我们只顾着埋头做研究,却忽略了论文本身的重要性。后来我们才从教训中深刻体会到,数模比的是你写了什么而不是你做了什么,因为评卷老师只看到你交上的论文,尤其重要的是摘要。
2、摘要内容包含了太多无效内容,没有突出论文的优点和特色。而且最致命的是,摘要中列出的答案有误。数模的成败超过百分之五十取决于你摘要的优劣程度。因为摘要给了评卷老师对论文的第一印象,而且据我们所知,在评卷过程中,很多时候会分两轮筛选,第一轮通常只根据摘要内容判断淘汰与否(竞赛规则中明确声明了这点),论文的具体内容要到第二轮评选才有机会展示。
3、正文写得太累赘,没作取舍。例如,对于某个问题的解法,我们把穷举法、回溯法等一并罗列出来,但其实应该突出优点和问题的本质,在此问题上,就不该再写出穷举法。又例如,我们把几页纸的并不重要的数据表格放在正文中(本该附在附录中),造成视觉上的拖沓。

注:当年参赛原文为《论文2004》

经验:
1、赛后我们用了3天加一个通宵的时间作详尽的教训总结,同时积极主动地与外校数模高手进行多方面交流与学习,获益良多。
2、如果你要拿全省一等,掌握论文写作要领和一定数学、解模能力,并且非开放性问题的答案无误就可以了。如果要拿全国一等,则需要在上述能力的加强版的基础上,加上较强的编程能力,以及相当的运气。
3、摘要写法:
a、摘要虽然字数不多,但只许成功不许失败,所以必须预留足够的时间(大概两小时左右),而且应该由全组三个成员共同商讨确定。摘要中的每字每句都必须经过反复推敲斟酌,不可有笔误。
b、第一句话要用简明扼要的方式说明论文所用的数学模型、编程算法、数学软件,以及论文中的主要优点;要能起到总括全文的作用
c、非开放性问题(一般是第一第二问)的答案要在摘要中清晰罗列;开放性问题的结论视具体情况而定;
d、摘要最好占第一页空间的75%左右
e、关键字最好不要超过两行

四、Sunny Kid----ACM的故事
比赛简介:ACM/ICPC比赛全称是International Collegiate Programming Contest,即国际大学生程序设计大赛。这是一个为培养和展示大学生分析、解决问题和计算机编程的能力,鼓励和培养创新思维,锻炼团队合作精神的计算机人才的比赛。GDCPC是该赛事属下的广东省比赛。

因为兴趣,我们队还以Sunny Kid为队名参加了2005年的广东省大学生程序设计竞赛。
在比赛中,我们继续磨合了队内合作的默契性,并提高和积累了编程算法能力和数学应用能力。无意中,又为我们第二次参加全国数学建模大赛增加了获取好成绩的砝码。

五、第二次数模竞赛经历
成功经验
(一)正赛过程:
1、吸取了上一次比赛的教训
2、学会包装模型。例如我们将一个线性规划模型用一个运筹学中的“运输模型”,并把模型进一步改进为“快速模型”,增加了论文中的技术含量。
3、对于同一个问题,使用了两种不同的方法解题,互相对比,相互验证,增强了结论的可信度。
4、恰当地运用了编程算法,如图论中的网络流算法(该文使用了“最小费用最大流”算法)
5、在可能的情况下,引入了知名算法,如:遗传算法。
6、无论什么时候,都不要轻言放弃。事实上,我们是本校20支队中最后一队交卷的队伍,当时情形非常狼狈。
7、除了文字表达外,引入了流程图方式表达一些晦涩难懂的理论。务求让评委能在最短时间内理解我们的大致意图,否则会被评委直接无视。(事实上,评卷过程中,评委停留在每篇论文上的时间非常短。)
8、最迟第三天早上开始写论文。
9、摘要尽可能地让评委眼前一亮。
10、分工明确,紧密合作。

(二)答辩过程:
2005年对省级优秀论文增设了答辩环节。
1、对论文要了如指掌,自我介绍中尽可能全面,并突出论文特色优点
2、问答过程中不要跟评委为了一些小问题争辩,因为有些评委就是有意要把你问倒。
3、答辩的最大原则就是证明这篇论文是本队独立完成的。

注:参赛原文参见《论文2005》

六、总结感言
1、导师的话不可轻信也不可不信,要有自己的意见。
2、郁闷时可以看看《灌篮高手》第44集,或者上阳台看星星月亮和烟花,帮助冷静思考,净化心情。
3、记住你们是一team,从外界看来必须是一个黑盒,就是说分工明确之余,必须紧密合作,有事好好商量。
4、数模只是一个游戏,要学会在其中找到乐趣,关键是要找到游戏规则,另外,就算输了也不要紧,珍贵难忘的是过程。
5、广东省的评委对答案要求很高,另外,他们似乎喜欢在论文中见到数学式子。
6、竞赛中不要轻信网上的答案,基本上都是错的。
7、各队员之间需要定期进行交流,但亦要相当的时间自己冷静思考。一句话,考虑清楚再讨论。
8、在选取队友的时候,应使三人知识结构的并集尽量大
9、尽可能克服一切困难,例如赛场原本,没桌椅、没空调、没风扇、没网络,只有日光灯和四面壁,但我们还是在赛前用两天时间把这些困难一一克服了。
哪里能找到最新的全国大学生数学建模竞赛的优秀论文?
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

目录

背景数学
数学建模
数学建模应用
数学建模的意义数学建模
应用数学模型
过程模型准备
模型假设
模型建立
模型求解
模型分析
模型检验
模型应用
起源进入西方国家大学
在中国
大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛章程(2008年)
第四届全国大学生数学建模竞赛
国际大学生数学建模竞赛
数学建模资料竞赛参考书
国内教材、丛书
国外参考书(中译本)
专业性参考书
数学建模题目两项题
四项题
数学建模相关数学建模的意义
数学建模经验和体会
最新进展
数学建模应当掌握的十类算法背景 数学
数学建模
数学建模应用
数学建模的意义 数学建模
应用数学模型
过程 模型准备
模型假设
模型建立
模型求解
模型分析
模型检验
模型应用
起源 进入西方国家大学
在中国
大学生数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛章程(2008年)
第四届全国大学生数学建模竞赛
国际大学生数学建模竞赛
数学建模资料 竞赛参考书
国内教材、丛书
国外参考书(中译本)
专业性参考书
数学建模题目 两项题
四项题
数学建模相关 数学建模的意义
数学建模经验和体会
最新进展数学建模应当掌握的十类算法展开 编辑本段背景
数学
  近半个多世纪以来,随着计算机技术的迅速发展,数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透,所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
数学建模
  数学模型(Mathematical Model)是一种模拟,是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。   不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题,还是与其它学科相结合形成交叉学科,首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型,并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
数学建模应用
  数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性,结论的明确性和体系的完整性,而且在于它应用的广泛性,自从20世纪以来,随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及,人们对各种问题的要求越来越精确,使得数学的应用越来越广泛和深入,特别是在21世纪这个知识经济时代,数学科学的地位会发生巨大的变化,它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展,数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库,数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
编辑本段数学建模的意义
数学建模
  数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。   数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象,也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态,内在机制的描述,也包括预测,试验和解释实际现象等内容。   我们也可以这样直观地理解这个概念:数学建模是一个让纯粹数学家(指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家)变成物理学家,生物学家,经济学家甚至心理学家等等的过程。   数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的,但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式,比如录音,录像,比喻,传言等等。为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代。
应用数学模型
  应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础,敏锐的洞察力和想象力,对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领域广泛应用的媒介,是数学科学技术转化的主要途径,数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视,它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才,数学建模已经在大学教育中逐步开展,国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛,将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的一个重要方面,现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合,努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路,与我国高校的其它数学类课程相比,数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活,对教师和学生要求高等特点,数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式,数学建模课程指导思想是:以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程,提高他们分析问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力,使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题,提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识,能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计好问题启发,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生 积极开展讨论和辩论,培养学生主动探索,努力进取的学风,培养学生从事科研工作的初步能力,培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛,教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力,增强他们的数学素质和创新能力,提高他们的数举素质,强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学,数学软件包的使用等等“短课程”(或讲座),用的学时不多,多数是启发性的讲一些基本的概念和方法,主要是靠同学们自己去学,充分调动同学们的积极性,充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式,同学自己报告、讨论、辩论,教师主要起质疑、答疑、辅导的作用,竞赛中一定要使用计算机及相应的软件,如Spss,Lingo,Mapple,Mathematica,Matlab甚至排版软件等。
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数学建模论文范文--利用数学建模解数学应用题
数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富。 强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,希望得到同仁的帮助和指正。

一、数学应用题的特点
我们常把来源于客观世界的实际,具有实际意义或实际背景,要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示,从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点:
第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。
第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法,使所求问题数学化,即将问题转化成数学形式来表示后再求解。
第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验,考查的是学生的综合能力,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的不过关,很难将问题正确解答。
第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景,难于进行题型模式训练,用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题,对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。
二、数学应用题如何建模
建立数学模型是解数学应用题的关键,如何建立数学模型可分为以下几个层次:
第一层次:直接建模。
根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为:
将题材设条件翻译
成数学表示形式



应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解
选定可直接运用的
数学模型
第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出,然后才能使用现有数学模型。
第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干个数学模型方能解决问题。
第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模。
三、建立数学模型应具备的能力
从实际问题中建立数学模型,解决数学问题从而解决实际问题,这一数学全过程的教学关键是建立数学模型,数学建模能力的强弱,直接关系到数学应用题的解题质量,同时也体现一个学生的综合能力。
3.1提高分析、理解、阅读能力。
阅读理解能力是数学建模的前提,数学应用题一般都创设一个新的背景,也针对问题本身使用一些专门术语,并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述,给出了“减薄率”这一专门术语,并给出了即时定义,能否深刻理解,反映了自身综合素质,这种理解能力直接影响数学建模质量。
3.2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。
将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等,这种译释能力是数学建成模的基础性工作。
例如:一种产品原来的成本为a元,在今后几年内,计划使成本平均每一年比上一年降低p%,经过五年后的成本为多少?
将题中给出的文字翻译成符号语言,成本y=a(1-p%)5
3.3增强选择数学模型的能力。
选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法,怎样选择一个最佳的模型,体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容,以函数建模为例,以下实际问题所选择的数学模型列表:
函数建模类型 实际问题
一次函数 成本、利润、销售收入等
二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等
幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等
三角函数 测量、交流量、力学问题等

3.4加强数学运算能力。
数学应用题一般运算量较大、较复杂,且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理,但计算能力欠缺,就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在,忽视运算能力,特别是计算能力的培养,只重视推理过程,不重视计算过程的做法是不可取的。
利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题,培养学生发散思维能力是很有益的,是提高学生素质,进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践,有利于实践能力的培养,是实施素质教育所必须的,需要引起教育工作者的足够重视。

加强高中数学建模教学培养学生的创新能力



摘要:通过对高中数学新教材的教学,结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展,对如何加强高中数学建模教学,培养学生的创新能力方面进行探索。
关键词:创新能力;数学建模;研究性学习。
《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》对学生提出新的教学要求,要求学生:
(1)学会提出问题和明确探究方向;
(2)体验数学活动的过程;
(3)培养创新精神和应用能力。
其中,创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一,数学学习不仅要在数学基础知识,基本技能和思维能力,运算能力,空间想象能力等方面得到训练和提高,而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高,而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的,必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则,要使学生学会提出问题并明确探究方向,能够运用已有的知识进行交流,并将实际问题抽象为数学问题,就必须建立数学模型,从而形成比较完整的数学知识结构。
数学模型是数学知识与数学应用的桥梁,研究和学习数学模型,能帮助学生探索数学的应用,产生对数学学习的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力,加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义,现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。
一.要重视各章前问题的教学,使学生明白建立数学模型的实际意义。
教材的每一章都由一个有关的实际问题引入,可直接告诉学生,学了本章的教学内容及方法后,这个实际问题就能用数学模型得到解决,这样,学生就会产生创新意识,对新数学模型的渴求,实践意识,学完要在实践中试一试。
如新教材“三角函数”章前提出:有一块以O点为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册,使其册边AD落在半圆的直径上,另两点BC落在半圆的圆周上,已知半圆的半径长为a,如何选择关于点O对称的点A、D的位置,可以使矩形面积最大?
这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导,对所考察的实际问题进行抽象分析,建立相应的数学模型,并通过新旧两种思路方法,提出新知识,激发学生的知欲,如不可挫伤学生的积极性,失去“亮点”。
这样通过章前问题教学,学生明白了数学就是学习,研究和应用数学模型,同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此,要重视章前问题的教学,还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题,补充一些实例,强化这方面的教学,使学生在日常生活及学习中重视数学,培养学生数学建模意识。

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